Matemática básica Ejemplos

$\frac{z^{2} - 49}{7 - z}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 7^{2}}{7 - z}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = z$ y $b = 7$ .

$\frac{(z + 7) (z - 7)}{7 - z}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $z - 7$ y $7 - z$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $- 1$ de $z$ .

$\frac{(z + 7) (- 1 (- z) - 7)}{7 - z}$

Paso 2.1.2

Reescribe $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$\frac{(z + 7) (- 1 (- z) - 1 (7))}{7 - z}$

Paso 2.1.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- z) - 1 (7)$ .

$\frac{(z + 7) (- 1 (- z + 7))}{7 - z}$

Paso 2.1.4

Reordena los términos.

$\frac{(z + 7) (- 1 (- z + 7))}{- z + 7}$

Paso 2.1.5

Cancela el factor común.

$\frac{(z + 7) (- 1 (- z + 7))}{- z + 7}$

Paso 2.1.6

Divide $(z + 7) \cdot (- 1)$ por $1$ .

$(z + 7) \cdot (- 1)$

Paso 2.2

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$z \cdot - 1 + 7 \cdot - 1$

Paso 2.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.2.1

Mueve $- 1$ a la izquierda de $z$ .

$- 1 \cdot z + 7 \cdot - 1$

Paso 2.2.2.2

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$- 1 \cdot z - 7$

Paso 2.3

Reescribe $- 1 z$ como $- z$ .

$- z - 7$