Matemática básica Ejemplos

$\frac{z^{2} - 10 z + 21}{3 z} \cdot \frac{z + 2}{z - 3}$

Paso 1

Factoriza $z^{2} - 10 z + 21$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $21$ y cuya suma es $- 10$ .

$- 7, - 3$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(z - 7) (z - 3)}{3 z} \cdot \frac{z + 2}{z - 3}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $z - 3$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $z - 3$ de $(z - 7) (z - 3)$ .

$\frac{(z - 3) (z - 7)}{3 z} \cdot \frac{z + 2}{z - 3}$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{(z - 3) (z - 7)}{3 z} \cdot \frac{z + 2}{z - 3}$

Paso 2.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{z - 7}{3 z} \cdot (z + 2)$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{z - 7}{3 z}$ por $z + 2$ .

$\frac{(z - 7) (z + 2)}{3 z}$