Matemática básica Ejemplos

$\frac{p^{\frac{1}{7}} p^{\frac{9}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Paso 1

Multiplica $p^{\frac{1}{7}}$ por $p^{\frac{9}{14}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{p^{\frac{1}{7} + \frac{9}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{1}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{p^{\frac{1}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $14$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{1}{7}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{p^{\frac{2}{7 \cdot 2} + \frac{9}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{p^{\frac{2}{14} + \frac{9}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{p^{\frac{2 + 9}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Paso 1.5

Suma $2$ y $9$ .

$\frac{p^{\frac{11}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Paso 2

Multiplica $p^{\frac{11}{14}}$ por $p^{\frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{p^{\frac{11}{14} + \frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{p^{\frac{11}{14} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $14$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{p^{\frac{11}{14} + \frac{7}{2 \cdot 7}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{p^{\frac{11}{14} + \frac{7}{14}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{p^{\frac{11 + 7}{14}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Paso 2.5

Suma $11$ y $7$ .

$\frac{p^{\frac{18}{14}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Paso 2.6

Cancela el factor común de $18$ y $14$ .

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Paso 2.6.1

Factoriza $2$ de $18$ .

$\frac{p^{\frac{2 (9)}{14}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Paso 2.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.6.2.1

Factoriza $2$ de $14$ .

$\frac{p^{\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 7}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Paso 2.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{p^{\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 7}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Paso 2.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{p^{\frac{9}{7}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Paso 3

Mueve ${(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$p^{\frac{9}{7}} {(p^{26})}^{- \frac{- 1}{7}}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(p^{26})}^{- \frac{- 1}{7}}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p^{\frac{9}{7}} p^{26 (- \frac{- 1}{7})}$

Paso 4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$p^{\frac{9}{7}} p^{26 (- - \frac{1}{7})}$

Paso 4.3

Multiplica $- - \frac{1}{7}$ .

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Paso 4.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$p^{\frac{9}{7}} p^{26 (1 (\frac{1}{7}))}$

Paso 4.3.2

Multiplica $\frac{1}{7}$ por $1$ .

$p^{\frac{9}{7}} p^{26 (\frac{1}{7})}$

Paso 4.4

Combina $26$ y $\frac{1}{7}$ .

$p^{\frac{9}{7}} p^{\frac{26}{7}}$

Paso 5

Multiplica $p^{\frac{9}{7}}$ por $p^{\frac{26}{7}}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$p^{\frac{9}{7} + \frac{26}{7}}$

Paso 5.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$p^{\frac{9 + 26}{7}}$

Paso 5.3

Suma $9$ y $26$ .

$p^{\frac{35}{7}}$

Paso 5.4

Divide $35$ por $7$ .

$p^{5}$