Matemática básica Ejemplos

$\frac{n^{2} - 9}{n} \div \frac{n + 3}{n}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{n^{2} - 9}{n} \cdot \frac{n}{n + 3}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $n$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{n^{2} - 9}{n} \cdot \frac{n}{n + 3}$

Paso 2.1.2

Reescribe la expresión.

$(n^{2} - 9) \frac{1}{n + 3}$

Paso 2.2

Multiplica $n^{2} - 9$ por $\frac{1}{n + 3}$ .

$\frac{n^{2} - 9}{n + 3}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{n^{2} - 3^{2}}{n + 3}$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = n$ y $b = 3$ .

$\frac{(n + 3) (n - 3)}{n + 3}$

Paso 4

Cancela el factor común de $n + 3$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(n + 3) (n - 3)}{n + 3}$

Paso 4.2

Divide $n - 3$ por $1$ .

$n - 3$