Matemática básica Ejemplos

$\frac{n^{2} - 14 n + 40}{14} \cdot \frac{9}{9 n - 90}$

Paso 1

Factoriza $n^{2} - 14 n + 40$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $40$ y cuya suma es $- 14$ .

$- 10, - 4$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(n - 10) (n - 4)}{14} \cdot \frac{9}{9 n - 90}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Factoriza $9$ de $9 n - 90$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $9$ de $9 n$ .

$\frac{(n - 10) (n - 4)}{14} \cdot \frac{9}{9 (n) - 90}$

Paso 2.1.2

Factoriza $9$ de $- 90$ .

$\frac{(n - 10) (n - 4)}{14} \cdot \frac{9}{9 n + 9 \cdot - 10}$

Paso 2.1.3

Factoriza $9$ de $9 n + 9 \cdot - 10$ .

$\frac{(n - 10) (n - 4)}{14} \cdot \frac{9}{9 (n - 10)}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $n - 10$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $n - 10$ de $9 (n - 10)$ .

$\frac{(n - 10) (n - 4)}{14} \cdot \frac{9}{(n - 10) \cdot 9}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(n - 10) (n - 4)}{14} \cdot \frac{9}{(n - 10) \cdot 9}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{n - 4}{14} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{n - 4}{14}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{(n - 4) \cdot 9}{14 \cdot 9}$

Paso 2.4

Multiplica $14$ por $9$ .

$\frac{(n - 4) \cdot 9}{126}$

Paso 2.5

Cancela el factor común de $9$ y $126$ .

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Paso 2.5.1

Factoriza $9$ de $(n - 4) \cdot 9$ .

$\frac{9 \cdot (n - 4)}{126}$

Paso 2.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.5.2.1

Factoriza $9$ de $126$ .

$\frac{9 \cdot (n - 4)}{9 \cdot 14}$

Paso 2.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 \cdot (n - 4)}{9 \cdot 14}$

Paso 2.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{n - 4}{14}$