Matemática básica Ejemplos

$\frac{m^{2} + 5 m + 6}{m + 3} \cdot \frac{m^{2} + m - 6}{m^{2} + 3 m + 2}$

Paso 1

Factoriza $m^{2} + 5 m + 6$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $6$ y cuya suma es $5$ .

$2, 3$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3} \cdot \frac{m^{2} + m - 6}{m^{2} + 3 m + 2}$

Paso 2

Factoriza $m^{2} + m - 6$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 6$ y cuya suma es $1$ .

$- 2, 3$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3} \cdot \frac{(m - 2) (m + 3)}{m^{2} + 3 m + 2}$

Paso 3

Factoriza $m^{2} + 3 m + 2$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $2$ y cuya suma es $3$ .

$1, 2$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3} \cdot \frac{(m - 2) (m + 3)}{(m + 1) (m + 2)}$

Paso 4

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común de $m + 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Factoriza $m + 2$ de $(m + 1) (m + 2)$ .

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3} \cdot \frac{(m - 2) (m + 3)}{(m + 2) (m + 1)}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3} \cdot \frac{(m - 2) (m + 3)}{(m + 2) (m + 1)}$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m + 3}{m + 3} \cdot \frac{(m - 2) (m + 3)}{m + 1}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $m + 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $m + 3$ de $(m - 2) (m + 3)$ .

$\frac{m + 3}{m + 3} \cdot \frac{(m + 3) (m - 2)}{m + 1}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{m + 3}{m + 3} \cdot \frac{(m + 3) (m - 2)}{m + 1}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$(m + 3) \cdot \frac{m - 2}{m + 1}$

Paso 4.3

Multiplica $m + 3$ por $\frac{m - 2}{m + 1}$ .

$\frac{(m + 3) (m - 2)}{m + 1}$