Matemática básica Ejemplos

$\frac{m^{2} + 5 a m}{3 c} \div \frac{2 m^{2} - 50 a^{2}}{6 m - 30 a}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{m^{2} + 5 a m}{3 c} \cdot \frac{6 m - 30 a}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $m$ de $m^{2} + 5 a m$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Factoriza $m$ de $m^{2}$ .

$\frac{m \cdot m + 5 a m}{3 c} \cdot \frac{6 m - 30 a}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Paso 2.1.2

Factoriza $m$ de $5 a m$ .

$\frac{m \cdot m + m (5 a)}{3 c} \cdot \frac{6 m - 30 a}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Paso 2.1.3

Factoriza $m$ de $m \cdot m + m (5 a)$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{6 m - 30 a}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $6 m - 30 a$ y $2 m^{2} - 50 a^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $6 m$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m) - 30 a}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Paso 2.2.2

Factoriza $2$ de $- 30 a$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m) + 2 (- 15 a)}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Paso 2.2.3

Factoriza $2$ de $2 (3 m) + 2 (- 15 a)$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m - 15 a)}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Paso 2.2.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.4.1

Factoriza $2$ de $2 m^{2}$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m - 15 a)}{2 (m^{2}) - 50 a^{2}}$

Paso 2.2.4.2

Factoriza $2$ de $- 50 a^{2}$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m - 15 a)}{2 (m^{2}) + 2 (- 25 a^{2})}$

Paso 2.2.4.3

Factoriza $2$ de $2 (m^{2}) + 2 (- 25 a^{2})$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m - 15 a)}{2 (m^{2} - 25 a^{2})}$

Paso 2.2.4.4

Cancela el factor común.

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m - 15 a)}{2 (m^{2} - 25 a^{2})}$

Paso 2.2.4.5

Reescribe la expresión.

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 m - 15 a}{m^{2} - 25 a^{2}}$

Paso 2.3

Factoriza $3$ de $3 m - 15 a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Factoriza $3$ de $3 m$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 (m) - 15 a}{m^{2} - 25 a^{2}}$

Paso 2.3.2

Factoriza $3$ de $- 15 a$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 (m) + 3 (- 5 a)}{m^{2} - 25 a^{2}}$

Paso 2.3.3

Factoriza $3$ de $3 (m) + 3 (- 5 a)$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{m^{2} - 25 a^{2}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $25 a^{2}$ como ${(5 a)}^{2}$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{m^{2} - {(5 a)}^{2}}$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = m$ y $b = 5 a$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{(m + 5 a) (m - (5 a))}$

Paso 3.3

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{(m + 5 a) (m - 5 a)}$

Paso 4

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común de $m + 5 a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Factoriza $m + 5 a$ de $m (m + 5 a)$ .

$\frac{(m + 5 a) m}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{(m + 5 a) (m - 5 a)}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{(m + 5 a) m}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{(m + 5 a) (m - 5 a)}$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{m - 5 a}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $3$ de $3 c$ .

$\frac{m}{3 (c)} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{m - 5 a}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{m}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{m - 5 a}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m}{c} \cdot \frac{m - 5 a}{m - 5 a}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{m}{c}$ por $\frac{m - 5 a}{m - 5 a}$ .

$\frac{m (m - 5 a)}{c (m - 5 a)}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $m - 5 a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{m (m - 5 a)}{c (m - 5 a)}$

Paso 4.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{m}{c}$