Matemática básica Ejemplos

$\frac{m^{2} - n^{2}}{m^{2} n^{2}} \cdot \frac{m n}{1}$

Paso 1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = m$ y $b = n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{m^{2} n^{2}} \cdot \frac{m n}{1}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combinar.

$\frac{(m + n) (m - n) (m n)}{m^{2} n^{2} \cdot 1}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $m$ y $m^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $m$ de $(m + n) (m - n) (m n)$ .

$\frac{m ((m + n) (m - n) (n))}{m^{2} n^{2} \cdot 1}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $m$ de $m^{2} n^{2} \cdot 1$ .

$\frac{m ((m + n) (m - n) (n))}{m (m n^{2} \cdot 1)}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{m ((m + n) (m - n) (n))}{m (m n^{2} \cdot 1)}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{(m + n) (m - n) (n)}{m n^{2} \cdot 1}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $n$ y $n^{2}$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $n$ de $(m + n) (m - n) (n)$ .

$\frac{n ((m + n) (m - n))}{m n^{2} \cdot 1}$

Paso 2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.2.1

Factoriza $n$ de $m n^{2} \cdot 1$ .

$\frac{n ((m + n) (m - n))}{n (m n \cdot 1)}$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{n ((m + n) (m - n))}{n (m n \cdot 1)}$

Paso 2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{(m + n) (m - n)}{m n \cdot 1}$

Paso 2.4

Multiplica $m$ por $1$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{m n}$