Matemática básica Ejemplos

Simplificar (k^2)/((k+1)(k-1))-(2k^2-k-3)/((k+1)(k+2))
Paso 1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Factoriza por agrupación.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.1.1
Factoriza de .
Paso 1.1.1.2
Reescribe como más
Paso 1.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.1.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 1.1.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 1.1.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 1.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Multiplica por .
Paso 4.2
Multiplica por .
Paso 4.3
Reordena los factores de .
Paso 4.4
Reordena los factores de .
Paso 5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 6.2.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.2.2
Suma y .
Paso 6.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 6.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.5
Multiplica por .
Paso 6.6
Multiplica por .
Paso 6.7
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 6.7.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.7.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.7.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.8
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.8.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.8.1.1
Multiplica por .
Paso 6.8.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 6.8.1.3
Reescribe como .
Paso 6.8.1.4
Multiplica por .
Paso 6.8.1.5
Multiplica por .
Paso 6.8.2
Suma y .
Paso 6.8.3
Suma y .
Paso 6.9
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 6.9.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.9.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.9.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.10
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.10.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.10.1.1
Mueve .
Paso 6.10.1.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.10.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 6.10.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.10.1.3
Suma y .
Paso 6.10.2
Multiplica por .
Paso 6.10.3
Multiplica por .
Paso 6.11
Resta de .
Paso 6.12
Suma y .
Paso 7
Simplifica con la obtención del factor común.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1
Factoriza de .
Paso 7.2
Factoriza de .
Paso 7.3
Factoriza de .
Paso 7.4
Factoriza de .
Paso 7.5
Factoriza de .
Paso 7.6
Reescribe como .
Paso 7.7
Factoriza de .
Paso 7.8
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.8.1
Reescribe como .
Paso 7.8.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.