Matemática básica Ejemplos

$\frac{g^{3} h^{2}}{2 g^{4} h} \cdot \frac{4 g^{2} h^{5}}{3 g^{4} h^{3}}$

Paso 1

Combinar.

$\frac{g^{3} h^{2} (4 g^{2} h^{5})}{2 g^{4} h (3 g^{4} h^{3})}$

Paso 2

Multiplica $g^{3}$ por $g^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $g^{2}$ .

$\frac{g^{2} g^{3} h^{2} (4 h^{5})}{2 g^{4} h (3 g^{4} h^{3})}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{g^{2 + 3} h^{2} (4 h^{5})}{2 g^{4} h (3 g^{4} h^{3})}$

Paso 2.3

Suma $2$ y $3$ .

$\frac{g^{5} h^{2} (4 h^{5})}{2 g^{4} h (3 g^{4} h^{3})}$

Paso 3

Multiplica $h^{2}$ por $h^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $h^{5}$ .

$\frac{g^{5} (h^{5} h^{2}) \cdot 4}{2 g^{4} h (3 g^{4} h^{3})}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{g^{5} h^{5 + 2} \cdot 4}{2 g^{4} h (3 g^{4} h^{3})}$

Paso 3.3

Suma $5$ y $2$ .

$\frac{g^{5} h^{7} \cdot 4}{2 g^{4} h (3 g^{4} h^{3})}$

Paso 4

Multiplica $g^{4}$ por $g^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $g^{4}$ .

$\frac{g^{5} h^{7} \cdot 4}{2 (g^{4} g^{4}) h (3 h^{3})}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{g^{5} h^{7} \cdot 4}{2 g^{4 + 4} h (3 h^{3})}$

Paso 4.3

Suma $4$ y $4$ .

$\frac{g^{5} h^{7} \cdot 4}{2 g^{8} h (3 h^{3})}$

Paso 5

Multiplica $h$ por $h^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $h^{3}$ .

$\frac{g^{5} h^{7} \cdot 4}{2 g^{8} (h^{3} h) \cdot 3}$

Paso 5.2

Multiplica $h^{3}$ por $h$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $h$ a la potencia de $1$ .

$\frac{g^{5} h^{7} \cdot 4}{2 g^{8} (h^{3} h^{1}) \cdot 3}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{g^{5} h^{7} \cdot 4}{2 g^{8} h^{3 + 1} \cdot 3}$

Paso 5.3

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{g^{5} h^{7} \cdot 4}{2 g^{8} h^{4} \cdot 3}$

Paso 6

Cancela el factor común de $g^{5}$ y $g^{8}$ .

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Paso 6.1

Factoriza $g^{5}$ de $g^{5} h^{7} \cdot 4$ .

$\frac{g^{5} (h^{7} \cdot 4)}{2 g^{8} h^{4} \cdot 3}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $g^{5}$ de $2 g^{8} h^{4} \cdot 3$ .

$\frac{g^{5} (h^{7} \cdot 4)}{g^{5} (2 g^{3} h^{4} \cdot 3)}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{g^{5} (h^{7} \cdot 4)}{g^{5} (2 g^{3} h^{4} \cdot 3)}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{h^{7} \cdot 4}{2 g^{3} h^{4} \cdot 3}$

Paso 7

Cancela el factor común de $h^{7}$ y $h^{4}$ .

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Paso 7.1

Factoriza $h^{4}$ de $h^{7} \cdot 4$ .

$\frac{h^{4} (h^{3} \cdot 4)}{2 g^{3} h^{4} \cdot 3}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $h^{4}$ de $2 g^{3} h^{4} \cdot 3$ .

$\frac{h^{4} (h^{3} \cdot 4)}{h^{4} (2 g^{3} \cdot 3)}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{h^{4} (h^{3} \cdot 4)}{h^{4} (2 g^{3} \cdot 3)}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{h^{3} \cdot 4}{2 g^{3} \cdot 3}$

Paso 8

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 8.1

Factoriza $2$ de $h^{3} \cdot 4$ .

$\frac{2 (h^{3} \cdot 2)}{2 g^{3} \cdot 3}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $2$ de $2 g^{3} \cdot 3$ .

$\frac{2 (h^{3} \cdot 2)}{2 (g^{3} \cdot 3)}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (h^{3} \cdot 2)}{2 (g^{3} \cdot 3)}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{h^{3} \cdot 2}{g^{3} \cdot 3}$

Paso 9

Reordena.

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Paso 9.1

Mueve $2$ a la izquierda de $h^{3}$ .

$\frac{2 \cdot h^{3}}{g^{3} \cdot 3}$

Paso 9.2

Mueve $3$ a la izquierda de $g^{3}$ .

$\frac{2 h^{3}}{3 g^{3}}$