Matemática básica Ejemplos

$\frac{g^{2} - 64}{49 g - 392} \div \frac{g - 8}{56}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{g^{2} - 64}{49 g - 392} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{g^{2} - 8^{2}}{49 g - 392} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = g$ y $b = 8$ .

$\frac{(g + 8) (g - 8)}{49 g - 392} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Factoriza $49$ de $49 g - 392$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $49$ de $49 g$ .

$\frac{(g + 8) (g - 8)}{49 (g) - 392} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Paso 3.1.2

Factoriza $49$ de $- 392$ .

$\frac{(g + 8) (g - 8)}{49 g + 49 \cdot - 8} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Paso 3.1.3

Factoriza $49$ de $49 g + 49 \cdot - 8$ .

$\frac{(g + 8) (g - 8)}{49 (g - 8)} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $g - 8$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $g - 8$ de $(g + 8) (g - 8)$ .

$\frac{(g - 8) (g + 8)}{49 (g - 8)} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(g - 8) (g + 8)}{49 (g - 8)} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{g + 8}{49 (g - 8)} \cdot 56$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $7$ de $49 (g - 8)$ .

$\frac{g + 8}{7 (7 (g - 8))} \cdot 56$

Paso 3.3.2

Factoriza $7$ de $56$ .

$\frac{g + 8}{7 (7 (g - 8))} \cdot (7 (8))$

Paso 3.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{g + 8}{7 (7 (g - 8))} \cdot (7 \cdot 8)$

Paso 3.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{g + 8}{7 (g - 8)} \cdot 8$

Paso 3.4

Combina $\frac{g + 8}{7 (g - 8)}$ y $8$ .

$\frac{(g + 8) \cdot 8}{7 (g - 8)}$

Paso 3.5

Mueve $8$ a la izquierda de $g + 8$ .

$\frac{8 (g + 8)}{7 (g - 8)}$