Matemática básica Ejemplos

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4}}{g^{- 2} a^{9} y^{4}} \cdot \frac{y^{5}}{a^{2} b^{- \frac{1}{2}}}$

Paso 1

Combinar.

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5}}{g^{- 2} a^{9} y^{4} (a^{2} b^{- \frac{1}{2}})}$

Paso 2

Multiplica $a^{9}$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $a^{2}$ .

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5}}{g^{- 2} (a^{2} a^{9}) y^{4} b^{- \frac{1}{2}}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5}}{g^{- 2} a^{2 + 9} y^{4} b^{- \frac{1}{2}}}$

Paso 2.3

Suma $2$ y $9$ .

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5}}{g^{- 2} a^{11} y^{4} b^{- \frac{1}{2}}}$

Paso 3

Mueve $g^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5} g^{2}}{a^{11} y^{4} b^{- \frac{1}{2}}}$

Paso 4

Mueve $b^{- \frac{1}{2}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5} g^{2} b^{\frac{1}{2}}}{a^{11} y^{4}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $g^{- 1}$ por $g^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.1

Mueve $g^{2}$ .

$\frac{g^{2} g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5} b^{\frac{1}{2}}}{a^{11} y^{4}}$

Paso 5.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{g^{2 - 1} a^{4} b^{4} y^{5} b^{\frac{1}{2}}}{a^{11} y^{4}}$

Paso 5.1.3

Resta $1$ de $2$ .

$\frac{g^{1} a^{4} b^{4} y^{5} b^{\frac{1}{2}}}{a^{11} y^{4}}$

Paso 5.2

Simplifica $g^{1} a^{4} b^{4} y^{5}$ .

$\frac{g a^{4} b^{4} y^{5} b^{\frac{1}{2}}}{a^{11} y^{4}}$

Paso 5.3

Multiplica $b^{4}$ por $b^{\frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.3.1

Mueve $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{g a^{4} (b^{\frac{1}{2}} b^{4}) y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

Paso 5.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{g a^{4} b^{\frac{1}{2} + 4} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

Paso 5.3.3

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{g a^{4} b^{\frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

Paso 5.3.4

Combina $4$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{g a^{4} b^{\frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

Paso 5.3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{g a^{4} b^{\frac{1 + 4 \cdot 2}{2}} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

Paso 5.3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 5.3.6.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{g a^{4} b^{\frac{1 + 8}{2}} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

Paso 5.3.6.2

Suma $1$ y $8$ .

$\frac{g a^{4} b^{\frac{9}{2}} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

Paso 6

Factoriza $a^{4}$ de $g a^{4} b^{\frac{9}{2}} y^{5}$ .

$\frac{a^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y^{5})}{a^{11} y^{4}}$

Paso 7

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.1

Factoriza $a^{4}$ de $a^{11} y^{4}$ .

$\frac{a^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y^{5})}{a^{4} (a^{7} y^{4})}$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y^{5})}{a^{4} (a^{7} y^{4})}$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{g b^{\frac{9}{2}} y^{5}}{a^{7} y^{4}}$

Paso 8

Factoriza $y^{4}$ de $g b^{\frac{9}{2}} y^{5}$ .

$\frac{y^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y)}{a^{7} y^{4}}$

Paso 9

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.1

Factoriza $y^{4}$ de $a^{7} y^{4}$ .

$\frac{y^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y)}{y^{4} a^{7}}$

Paso 9.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y)}{y^{4} a^{7}}$

Paso 9.3

Reescribe la expresión.

$\frac{g b^{\frac{9}{2}} y}{a^{7}}$

Paso 10

Reordena los factores en $\frac{g b^{\frac{9}{2}} y}{a^{7}}$ .

$\frac{g y b^{\frac{9}{2}}}{a^{7}}$