Matemática básica Ejemplos

$\frac{b^{2} - 2 b - 8}{b - 6} \cdot (b - 6)$

Paso 1

Factoriza $b^{2} - 2 b - 8$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 8$ y cuya suma es $- 2$ .

$- 4, 2$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(b - 4) (b + 2)}{b - 6} \cdot (b - 6)$

Paso 2

Cancela el factor común de $b - 6$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{(b - 4) (b + 2)}{b - 6} \cdot (b - 6)$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$(b - 4) (b + 2)$

Paso 3

Expande $(b - 4) (b + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$b (b + 2) - 4 (b + 2)$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$b \cdot b + b \cdot 2 - 4 (b + 2)$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$b \cdot b + b \cdot 2 - 4 b - 4 \cdot 2$

Paso 4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Multiplica $b$ por $b$ .

$b^{2} + b \cdot 2 - 4 b - 4 \cdot 2$

Paso 4.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $b$ .

$b^{2} + 2 \cdot b - 4 b - 4 \cdot 2$

Paso 4.1.3

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$b^{2} + 2 b - 4 b - 8$

Paso 4.2

Resta $4 b$ de $2 b$ .

$b^{2} - 2 b - 8$