Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{\frac{a^{2} b^{2}}{4 a^{3} b}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $a^{2}$ y $a^{3}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $a^{2}$ de $a^{2} b^{2}$ .

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{\frac{a^{2} (b^{2})}{4 a^{3} b}}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $a^{2}$ de $4 a^{3} b$ .

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{\frac{a^{2} (b^{2})}{a^{2} (4 a b)}}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{\frac{a^{2} b^{2}}{a^{2} (4 a b)}}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{\frac{b^{2}}{4 a b}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $b^{2}$ y $b$ .

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Paso 2.1

Factoriza $b$ de $b^{2}$ .

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{\frac{b \cdot b}{4 a b}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $b$ de $4 a b$ .

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{\frac{b \cdot b}{b (4 a)}}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{\frac{b \cdot b}{b (4 a)}}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{\frac{b}{4 a}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{4 a}{b}$

Paso 4

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 4.1

Factoriza $a$ de $a b$ .

$\frac{a + b}{a (b)} \cdot \frac{4 a}{b}$

Paso 4.2

Factoriza $a$ de $4 a$ .

$\frac{a + b}{a (b)} \cdot \frac{a \cdot 4}{b}$

Paso 4.3

Cancela el factor común.

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{a \cdot 4}{b}$

Paso 4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{a + b}{b} \cdot \frac{4}{b}$

Paso 5

Multiplica $\frac{a + b}{b}$ por $\frac{4}{b}$ .

$\frac{(a + b) \cdot 4}{b \cdot b}$

Paso 6

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(a + b) \cdot 4}{b^{1} b}$

Paso 7

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(a + b) \cdot 4}{b^{1} b^{1}}$

Paso 8

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{(a + b) \cdot 4}{b^{1 + 1}}$

Paso 9

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{(a + b) \cdot 4}{b^{2}}$

Paso 10

Mueve $4$ a la izquierda de $a + b$ .

$\frac{4 (a + b)}{b^{2}}$