Matemática básica Ejemplos

$\frac{a^{6} b^{- 3}}{{(a b)}^{- 2}}$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Mueve $b^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{6}}{{(a b)}^{- 2} b^{3}}$

Paso 1.2

Mueve ${(a b)}^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{6} {(a b)}^{2}}{b^{3}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $a b$ .

$\frac{a^{6} a^{2} b^{2}}{b^{3}}$

Paso 2.2

Multiplica $a^{6}$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{a^{6 + 2} b^{2}}{b^{3}}$

Paso 2.2.2

Suma $6$ y $2$ .

$\frac{a^{8} b^{2}}{b^{3}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $b^{2}$ y $b^{3}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $b^{2}$ de $a^{8} b^{2}$ .

$\frac{b^{2} a^{8}}{b^{3}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $b^{2}$ de $b^{3}$ .

$\frac{b^{2} a^{8}}{b^{2} b}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{b^{2} a^{8}}{b^{2} b}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{8}}{b}$