Matemática básica Ejemplos

$\frac{a^{5} - a^{2}}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza $a^{2}$ de $a^{5} - a^{2}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $a^{2}$ de $a^{5}$ .

$\frac{a^{2} a^{3} - a^{2}}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

Paso 1.1.2

Factoriza $a^{2}$ de $- a^{2}$ .

$\frac{a^{2} a^{3} + a^{2} \cdot - 1}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $a^{2}$ de $a^{2} a^{3} + a^{2} \cdot - 1$ .

$\frac{a^{2} (a^{3} - 1)}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

Paso 1.2

Reescribe $1$ como $1^{3}$ .

$\frac{a^{2} (a^{3} - 1^{3})}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

Paso 1.3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = a$ y $b = 1$ .

$\frac{a^{2} ((a - 1) (a^{2} + a \cdot 1 + 1^{2}))}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Multiplica $a$ por $1$ .

$\frac{a^{2} ((a - 1) (a^{2} + a + 1^{2}))}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

Paso 1.4.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{a^{2} ((a - 1) (a^{2} + a + 1))}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

$\frac{a^{2} (a - 1) (a^{2} + a + 1)}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combinar.

$\frac{a^{2} (a - 1) (a^{2} + a + 1) c^{4}}{b^{3} a^{2}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $a^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{a^{2} (a - 1) (a^{2} + a + 1) c^{4}}{b^{3} a^{2}}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{((a - 1) (a^{2} + a + 1)) c^{4}}{b^{3}}$

Paso 2.3

Reordena los factores en $\frac{(a - 1) (a^{2} + a + 1) c^{4}}{b^{3}}$ .

$\frac{c^{4} (a - 1) (a^{2} + a + 1)}{b^{3}}$