Matemática básica Ejemplos

$\frac{a^{3} + b^{3}}{a b^{2}} + \frac{a + b}{a}$

Paso 1

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = a$ y $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})}{a b^{2}} + \frac{a + b}{a}$

Paso 2

Para escribir $\frac{a + b}{a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})}{a b^{2}} + \frac{a + b}{a} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}}$

Paso 3

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $\frac{a + b}{a}$ por $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})}{a b^{2}} + \frac{(a + b) b^{2}}{a b^{2}}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + (a + b) b^{2}}{a b^{2}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $a + b$ de $(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + (a + b) b^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Factoriza $a + b$ de $(a + b) b^{2}$ .

$\frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + (a + b) (b^{2})}{a b^{2}}$

Paso 4.1.2

Factoriza $a + b$ de $(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + (a + b) (b^{2})$ .

$\frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2} + b^{2})}{a b^{2}}$

Paso 4.2

Suma $b^{2}$ y $b^{2}$ .

$\frac{(a + b) (a^{2} - a b + 2 b^{2})}{a b^{2}}$