Matemática básica Ejemplos

$\frac{c^{5} y^{3}}{c^{2} + 13 x + 42} \cdot \frac{c^{2} + 4 c - 21}{c^{9} y^{2}}$

Paso 1

Factoriza $c^{2} + 4 c - 21$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 21$ y cuya suma es $4$ .

$- 3, 7$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{c^{5} y^{3}}{c^{2} + 13 x + 42} \cdot \frac{(c - 3) (c + 7)}{c^{9} y^{2}}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $c^{5} y^{2}$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $c^{5} y^{2}$ de $c^{5} y^{3}$ .

$\frac{c^{5} y^{2} (y)}{c^{2} + 13 x + 42} \cdot \frac{(c - 3) (c + 7)}{c^{9} y^{2}}$

Paso 2.1.2

Factoriza $c^{5} y^{2}$ de $c^{9} y^{2}$ .

$\frac{c^{5} y^{2} (y)}{c^{2} + 13 x + 42} \cdot \frac{(c - 3) (c + 7)}{c^{5} y^{2} (c^{4})}$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{c^{5} y^{2} y}{c^{2} + 13 x + 42} \cdot \frac{(c - 3) (c + 7)}{c^{5} y^{2} c^{4}}$

Paso 2.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{y}{c^{2} + 13 x + 42} \cdot \frac{(c - 3) (c + 7)}{c^{4}}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{y}{c^{2} + 13 x + 42}$ por $\frac{(c - 3) (c + 7)}{c^{4}}$ .

$\frac{y ((c - 3) (c + 7))}{(c^{2} + 13 x + 42) c^{4}}$

Paso 2.3

Reordena los factores en $\frac{y (c - 3) (c + 7)}{(c^{2} + 13 x + 42) c^{4}}$ .

$\frac{y (c - 3) (c + 7)}{c^{4} (c^{2} + 13 x + 42)}$