Matemática básica Ejemplos

$\frac{c^{2} - 9}{c + 1} \cdot \frac{4 c + 4}{c^{2} + 5 c + 6}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{c^{2} - 3^{2}}{c + 1} \cdot \frac{4 c + 4}{c^{2} + 5 c + 6}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = c$ y $b = 3$ .

$\frac{(c + 3) (c - 3)}{c + 1} \cdot \frac{4 c + 4}{c^{2} + 5 c + 6}$

Paso 2

Factoriza $4$ de $4 c + 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $4$ de $4 c$ .

$\frac{(c + 3) (c - 3)}{c + 1} \cdot \frac{4 (c) + 4}{c^{2} + 5 c + 6}$

Paso 2.2

Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{(c + 3) (c - 3)}{c + 1} \cdot \frac{4 (c) + 4 (1)}{c^{2} + 5 c + 6}$

Paso 2.3

Factoriza $4$ de $4 (c) + 4 (1)$ .

$\frac{(c + 3) (c - 3)}{c + 1} \cdot \frac{4 (c + 1)}{c^{2} + 5 c + 6}$

Paso 3

Factoriza $c^{2} + 5 c + 6$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $6$ y cuya suma es $5$ .

$2, 3$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(c + 3) (c - 3)}{c + 1} \cdot \frac{4 (c + 1)}{(c + 2) (c + 3)}$

Paso 4

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común de $c + 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Factoriza $c + 3$ de $(c + 2) (c + 3)$ .

$\frac{(c + 3) (c - 3)}{c + 1} \cdot \frac{4 (c + 1)}{(c + 3) (c + 2)}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{(c + 3) (c - 3)}{c + 1} \cdot \frac{4 (c + 1)}{(c + 3) (c + 2)}$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{c - 3}{c + 1} \cdot \frac{4 (c + 1)}{c + 2}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $c + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $c + 1$ de $4 (c + 1)$ .

$\frac{c - 3}{c + 1} \cdot \frac{(c + 1) \cdot 4}{c + 2}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{c - 3}{c + 1} \cdot \frac{(c + 1) \cdot 4}{c + 2}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$(c - 3) \cdot \frac{4}{c + 2}$

Paso 4.3

Multiplica $c - 3$ por $\frac{4}{c + 2}$ .

$\frac{(c - 3) \cdot 4}{c + 2}$

Paso 4.4

Mueve $4$ a la izquierda de $c - 3$ .

$\frac{4 (c - 3)}{c + 2}$