Matemática básica Ejemplos

$\frac{c^{2} + 7 c + 12}{c - 9} \div \frac{c^{2} - 2 c - 24}{c - 9}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{c^{2} + 7 c + 12}{c - 9} \cdot \frac{c - 9}{c^{2} - 2 c - 24}$

Paso 2

Cancela el factor común de $c - 9$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{c^{2} + 7 c + 12}{c - 9} \cdot \frac{c - 9}{c^{2} - 2 c - 24}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$(c^{2} + 7 c + 12) \frac{1}{c^{2} - 2 c - 24}$

Paso 3

Factoriza $c^{2} - 2 c - 24$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 24$ y cuya suma es $- 2$ .

$- 6, 4$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(c^{2} + 7 c + 12) \frac{1}{(c - 6) (c + 4)}$

Paso 4

Multiplica $c^{2} + 7 c + 12$ por $\frac{1}{(c - 6) (c + 4)}$ .

$\frac{c^{2} + 7 c + 12}{(c - 6) (c + 4)}$

Paso 5

Factoriza $c^{2} + 7 c + 12$ con el método AC.

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Paso 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $12$ y cuya suma es $7$ .

$3, 4$

Paso 5.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(c + 3) (c + 4)}{(c - 6) (c + 4)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $c + 4$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{(c + 3) (c + 4)}{(c - 6) (c + 4)}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{c + 3}{c - 6}$