Matemática básica Ejemplos

$\frac{u^{2} - 2 u - 35}{6 u^{2} - 36 u - 42}$

Paso 1

Factoriza $u^{2} - 2 u - 35$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 35$ y cuya suma es $- 2$ .

$- 7, 5$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(u - 7) (u + 5)}{6 u^{2} - 36 u - 42}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Factoriza $6$ de $6 u^{2} - 36 u - 42$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $6$ de $6 u^{2}$ .

$\frac{(u - 7) (u + 5)}{6 (u^{2}) - 36 u - 42}$

Paso 2.1.2

Factoriza $6$ de $- 36 u$ .

$\frac{(u - 7) (u + 5)}{6 (u^{2}) + 6 (- 6 u) - 42}$

Paso 2.1.3

Factoriza $6$ de $- 42$ .

$\frac{(u - 7) (u + 5)}{6 u^{2} + 6 (- 6 u) + 6 \cdot - 7}$

Paso 2.1.4

Factoriza $6$ de $6 u^{2} + 6 (- 6 u)$ .

$\frac{(u - 7) (u + 5)}{6 (u^{2} - 6 u) + 6 \cdot - 7}$

Paso 2.1.5

Factoriza $6$ de $6 (u^{2} - 6 u) + 6 \cdot - 7$ .

$\frac{(u - 7) (u + 5)}{6 (u^{2} - 6 u - 7)}$

Paso 2.2

Factoriza $u^{2} - 6 u - 7$ con el método AC.

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Paso 2.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 7$ y cuya suma es $- 6$ .

$- 7, 1$

Paso 2.2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(u - 7) (u + 5)}{6 ((u - 7) (u + 1))}$

$\frac{(u - 7) (u + 5)}{6 (u - 7) (u + 1)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $u - 7$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(u - 7) (u + 5)}{6 (u - 7) (u + 1)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{u + 5}{6 (u + 1)}$