Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{t}{t + 5}}{\frac{t}{t + 5} + 5}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{t}{t + 5} \cdot \frac{1}{\frac{t}{t + 5} + 5}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{t + 5}{t + 5}$ .

$\frac{t}{t + 5} \cdot \frac{1}{\frac{t}{t + 5} + \frac{5 (t + 5)}{t + 5}}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{t}{t + 5} \cdot \frac{1}{\frac{t + 5 (t + 5)}{t + 5}}$

Paso 2.3

Reescribe $\frac{t + 5 (t + 5)}{t + 5}$ en forma factorizada.

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Paso 2.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{t}{t + 5} \cdot \frac{1}{\frac{t + 5 t + 5 \cdot 5}{t + 5}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{t}{t + 5} \cdot \frac{1}{\frac{t + 5 t + 25}{t + 5}}$

Paso 2.3.3

Suma $t$ y $5 t$ .

$\frac{t}{t + 5} \cdot \frac{1}{\frac{6 t + 25}{t + 5}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{t}{t + 5} (1 \frac{t + 5}{6 t + 25})$

Paso 4

Multiplica $\frac{t + 5}{6 t + 25}$ por $1$ .

$\frac{t}{t + 5} \cdot \frac{t + 5}{6 t + 25}$

Paso 5

Cancela el factor común de $t + 5$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{t}{t + 5} \cdot \frac{t + 5}{6 t + 25}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$t \frac{1}{6 t + 25}$

Paso 6

Combina $t$ y $\frac{1}{6 t + 25}$ .

$\frac{t}{6 t + 25}$