Matemática básica Ejemplos

$\frac{w^{2} + 6 w + 9}{12} \div (w + 3)$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{w^{2} + 6 w + 9}{12}}{w + 3}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{w^{2} + 6 w + 9}{12} \cdot \frac{1}{w + 3}$

Paso 3

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 3.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{w^{2} + 6 w + 3^{2}}{12} \cdot \frac{1}{w + 3}$

Paso 3.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$6 w = 2 \cdot w \cdot 3$

Paso 3.3

Reescribe el polinomio.

$\frac{w^{2} + 2 \cdot w \cdot 3 + 3^{2}}{12} \cdot \frac{1}{w + 3}$

Paso 3.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = w$ y $b = 3$ .

$\frac{{(w + 3)}^{2}}{12} \cdot \frac{1}{w + 3}$

Paso 4

Cancela el factor común de $w + 3$ .

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Paso 4.1

Factoriza $w + 3$ de ${(w + 3)}^{2}$ .

$\frac{(w + 3) (w + 3)}{12} \cdot \frac{1}{w + 3}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{(w + 3) (w + 3)}{12} \cdot \frac{1}{w + 3}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{w + 3}{12}$