Matemática básica Ejemplos

$- \frac{\sqrt[3]{2 z^{4}}}{8} + \sqrt[3]{\frac{128 z^{4}}{64}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1

Reescribe $2 z^{4}$ como $z^{3} \cdot (2 z)$ .

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Paso 1.1.1.1

Factoriza $z^{3}$ .

$- \frac{\sqrt[3]{2 (z^{3} z)}}{8} + \sqrt[3]{\frac{128 z^{4}}{64}}$

Paso 1.1.1.2

Reordena $2$ y $z^{3}$ .

$- \frac{\sqrt[3]{z^{3} \cdot 2 z}}{8} + \sqrt[3]{\frac{128 z^{4}}{64}}$

Paso 1.1.1.3

Agrega paréntesis.

$- \frac{\sqrt[3]{z^{3} \cdot (2 z)}}{8} + \sqrt[3]{\frac{128 z^{4}}{64}}$

Paso 1.1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{\frac{128 z^{4}}{64}}$

Paso 1.2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Reduce la expresión $\frac{128 z^{4}}{64}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.2.1.1

Factoriza $64$ de $128 z^{4}$ .

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{\frac{64 (2 z^{4})}{64}}$

Paso 1.2.1.2

Factoriza $64$ de $64$ .

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{\frac{64 (2 z^{4})}{64 (1)}}$

Paso 1.2.1.3

Cancela el factor común.

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{\frac{64 (2 z^{4})}{64 \cdot 1}}$

Paso 1.2.1.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{\frac{2 z^{4}}{1}}$

Paso 1.2.2

Divide $2 z^{4}$ por $1$ .

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{2 z^{4}}$

Paso 1.3

Reescribe $2 z^{4}$ como $z^{3} \cdot (2 z)$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $z^{3}$ .

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{2 (z^{3} z)}$

Paso 1.3.2

Reordena $2$ y $z^{3}$ .

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{z^{3} \cdot 2 z}$

Paso 1.3.3

Agrega paréntesis.

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{z^{3} \cdot (2 z)}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + z \sqrt[3]{2 z}$

Paso 2

Para escribir $z \sqrt[3]{2 z}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + z \sqrt[3]{2 z} \cdot \frac{8}{8}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina $z \sqrt[3]{2 z}$ y $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \frac{z \sqrt[3]{2 z} \cdot 8}{8}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- z \sqrt[3]{2 z} + z \sqrt[3]{2 z} \cdot 8}{8}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Mueve $8$ a la izquierda de $z \sqrt[3]{2 z}$ .

$\frac{- z \sqrt[3]{2 z} + 8 \cdot (z \sqrt[3]{2 z})}{8}$

Paso 4.2

Suma $- z \sqrt[3]{2 z}$ y $8 z \sqrt[3]{2 z}$ .

$\frac{7 z \sqrt[3]{2 z}}{8}$