Matemática básica Ejemplos

$\frac{v^{2} - 14 v + 45}{v^{2} - 1}$

Paso 1

Factoriza $v^{2} - 14 v + 45$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $45$ y cuya suma es $- 14$ .

$- 9, - 5$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(v - 9) (v - 5)}{v^{2} - 1}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{(v - 9) (v - 5)}{v^{2} - 1^{2}}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = v$ y $b = 1$ .

$\frac{(v - 9) (v - 5)}{(v + 1) (v - 1)}$