Matemática básica Ejemplos

$\frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} + 8}$

Paso 1

Multiplica $\frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} + 8}$ por $\frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} - 8}$ .

$\frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} + 8} \cdot \frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} - 8}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} + 8}$ por $\frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} - 8}$ .

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{(\sqrt{t} + 8) (\sqrt{t} - 8)}$

Paso 2.2

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{{\sqrt{t}}^{2} + \sqrt{t} \cdot - 8 + 8 \sqrt{t} - 64}$

Paso 2.3

Simplifica.

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Paso 2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{t}$ como $t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{{(t^{\frac{1}{2}})}^{2} - 64}$

Paso 2.3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{t^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 64}$

Paso 2.3.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{t^{\frac{2}{2}} - 64}$

Paso 2.3.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{t^{\frac{2}{2}} - 64}$

Paso 2.3.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{t^{1} - 64}$

Paso 2.3.5

Simplifica.

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{t - 64}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Eleva $\sqrt{t} - 8$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{(\sqrt{t} - 8)}^{1} (\sqrt{t} - 8)}{t - 64}$

Paso 3.2

Eleva $\sqrt{t} - 8$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{(\sqrt{t} - 8)}^{1} {(\sqrt{t} - 8)}^{1}}{t - 64}$

Paso 3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{(\sqrt{t} - 8)}^{1 + 1}}{t - 64}$

Paso 3.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{{(\sqrt{t} - 8)}^{2}}{t - 64}$