Matemática básica Ejemplos

$\frac{y^{2} - 64}{y} \div \frac{y + 8}{y + 5}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{y^{2} - 64}{y} \cdot \frac{y + 5}{y + 8}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 8^{2}}{y} \cdot \frac{y + 5}{y + 8}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = y$ y $b = 8$ .

$\frac{(y + 8) (y - 8)}{y} \cdot \frac{y + 5}{y + 8}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $y + 8$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(y + 8) (y - 8)}{y} \cdot \frac{y + 5}{y + 8}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y - 8}{y} (y + 5)$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{y - 8}{y}$ por $y + 5$ .

$\frac{(y - 8) (y + 5)}{y}$