Matemática básica Ejemplos

$\frac{y^{2} - 5 y - 14}{y^{2} - 7 y}$

Paso 1

Factoriza $y^{2} - 5 y - 14$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 14$ y cuya suma es $- 5$ .

$- 7, 2$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(y - 7) (y + 2)}{y^{2} - 7 y}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Factoriza $y$ de $y^{2} - 7 y$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $y$ de $y^{2}$ .

$\frac{(y - 7) (y + 2)}{y \cdot y - 7 y}$

Paso 2.1.2

Factoriza $y$ de $- 7 y$ .

$\frac{(y - 7) (y + 2)}{y \cdot y + y \cdot - 7}$

Paso 2.1.3

Factoriza $y$ de $y \cdot y + y \cdot - 7$ .

$\frac{(y - 7) (y + 2)}{y (y - 7)}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $y - 7$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{(y - 7) (y + 2)}{y (y - 7)}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y + 2}{y}$