Matemática básica Ejemplos

$\frac{y^{2} - 36}{2 y + 16} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 6^{2}}{2 y + 16} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = y$ y $b = 6$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{2 y + 16} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $2 y + 16$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{2 (y) + 16} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

Paso 2.1.2

Factoriza $2$ de $16$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{2 y + 2 \cdot 8} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

Paso 2.1.3

Factoriza $2$ de $2 y + 2 \cdot 8$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{2 (y + 8)} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $y - 6$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $y - 6$ de $(y + 6) (y - 6)$ .

$\frac{(y - 6) (y + 6)}{2 (y + 8)} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(y - 6) (y + 6)}{2 (y + 8)} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y + 6}{2 (y + 8)} \cdot (y + 8)$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $y + 8$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $y + 8$ de $2 (y + 8)$ .

$\frac{y + 6}{(y + 8) \cdot 2} \cdot (y + 8)$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{y + 6}{(y + 8) \cdot 2} \cdot (y + 8)$

Paso 2.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y + 6}{2}$