Matemática básica Ejemplos

$\frac{y^{2} - 2 y + 1}{7} \div (y - 1)$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{y^{2} - 2 y + 1}{7}}{y - 1}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{y^{2} - 2 y + 1}{7} \cdot \frac{1}{y - 1}$

Paso 3

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 3.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 1^{2}}{7} \cdot \frac{1}{y - 1}$

Paso 3.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

Paso 3.3

Reescribe el polinomio.

$\frac{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2}}{7} \cdot \frac{1}{y - 1}$

Paso 3.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = y$ y $b = 1$ .

$\frac{{(y - 1)}^{2}}{7} \cdot \frac{1}{y - 1}$

Paso 4

Cancela el factor común de $y - 1$ .

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Paso 4.1

Factoriza $y - 1$ de ${(y - 1)}^{2}$ .

$\frac{(y - 1) (y - 1)}{7} \cdot \frac{1}{y - 1}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{(y - 1) (y - 1)}{7} \cdot \frac{1}{y - 1}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y - 1}{7}$