Matemática básica Ejemplos

$\frac{y^{2} - 16}{5 y} \cdot \frac{3 y}{y + 4}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 4^{2}}{5 y} \cdot \frac{3 y}{y + 4}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = y$ y $b = 4$ .

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{5 y} \cdot \frac{3 y}{y + 4}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $y + 4$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{5 y} \cdot \frac{3 y}{y + 4}$

Paso 2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y - 4}{5 y} \cdot (3 y)$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $y$ de $5 y$ .

$\frac{y - 4}{y \cdot 5} \cdot (3 y)$

Paso 2.2.2

Factoriza $y$ de $3 y$ .

$\frac{y - 4}{y \cdot 5} \cdot (y \cdot 3)$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{y - 4}{y \cdot 5} \cdot (y \cdot 3)$

Paso 2.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{y - 4}{5} \cdot 3$

Paso 2.3

Combina $\frac{y - 4}{5}$ y $3$ .

$\frac{(y - 4) \cdot 3}{5}$

Paso 2.4

Mueve $3$ a la izquierda de $y - 4$ .

$\frac{3 (y - 4)}{5}$