Matemática básica Ejemplos

$\frac{y^{2}}{y - 3} \cdot y^{2} - y - 6$

Paso 1

Multiplica $\frac{y^{2}}{y - 3} y^{2}$ .

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Paso 1.1

Combina $\frac{y^{2}}{y - 3}$ y $y^{2}$ .

$\frac{y^{2} y^{2}}{y - 3} - y - 6$

Paso 1.2

Multiplica $y^{2}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y^{2 + 2}}{y - 3} - y - 6$

Paso 1.2.2

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{y^{4}}{y - 3} - y - 6$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Escribe $- y$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{y^{4}}{y - 3} + \frac{- y}{1} - 6$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{- y}{1}$ por $\frac{y - 3}{y - 3}$ .

$\frac{y^{4}}{y - 3} + \frac{- y}{1} \cdot \frac{y - 3}{y - 3} - 6$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{- y}{1}$ por $\frac{y - 3}{y - 3}$ .

$\frac{y^{4}}{y - 3} + \frac{- y (y - 3)}{y - 3} - 6$

Paso 2.4

Escribe $- 6$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{y^{4}}{y - 3} + \frac{- y (y - 3)}{y - 3} + \frac{- 6}{1}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{- 6}{1}$ por $\frac{y - 3}{y - 3}$ .

$\frac{y^{4}}{y - 3} + \frac{- y (y - 3)}{y - 3} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{y - 3}{y - 3}$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{- 6}{1}$ por $\frac{y - 3}{y - 3}$ .

$\frac{y^{4}}{y - 3} + \frac{- y (y - 3)}{y - 3} + \frac{- 6 (y - 3)}{y - 3}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y^{4} - y (y - 3) - 6 (y - 3)}{y - 3}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{y^{4} - y \cdot y - y \cdot - 3 - 6 (y - 3)}{y - 3}$

Paso 4.2

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 4.2.1

Mueve $y$ .

$\frac{y^{4} - (y \cdot y) - y \cdot - 3 - 6 (y - 3)}{y - 3}$

Paso 4.2.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{y^{4} - y^{2} - y \cdot - 3 - 6 (y - 3)}{y - 3}$

Paso 4.3

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$\frac{y^{4} - y^{2} + 3 y - 6 (y - 3)}{y - 3}$

Paso 4.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{y^{4} - y^{2} + 3 y - 6 y - 6 \cdot - 3}{y - 3}$

Paso 4.5

Multiplica $- 6$ por $- 3$ .

$\frac{y^{4} - y^{2} + 3 y - 6 y + 18}{y - 3}$

Paso 5

Resta $6 y$ de $3 y$ .

$\frac{y^{4} - y^{2} - 3 y + 18}{y - 3}$