Matemática básica Ejemplos

$\frac{y^{2}}{12 b k^{3}} + \frac{3 b^{3} w}{4 a^{2} k^{2}}$

Paso 1

Para escribir $\frac{y^{2}}{12 b k^{3}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{12 b k^{3}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} + \frac{3 b^{3} w}{4 a^{2} k^{2}}$

Paso 2

Para escribir $\frac{3 b^{3} w}{4 a^{2} k^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 b k}{3 b k}$ .

$\frac{y^{2}}{12 b k^{3}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} + \frac{3 b^{3} w}{4 a^{2} k^{2}} \cdot \frac{3 b k}{3 b k}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12 b k^{3} a^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{y^{2}}{12 b k^{3}}$ por $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 b k^{3} a^{2}} + \frac{3 b^{3} w}{4 a^{2} k^{2}} \cdot \frac{3 b k}{3 b k}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{3 b^{3} w}{4 a^{2} k^{2}}$ por $\frac{3 b k}{3 b k}$ .

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 b k^{3} a^{2}} + \frac{3 b^{3} w (3 b k)}{4 a^{2} k^{2} (3 b k)}$

Paso 3.3

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 b k^{3} a^{2}} + \frac{3 b^{3} w (3 b k)}{12 a^{2} k^{2} (b k)}$

Paso 3.4

Eleva $k$ a la potencia de $1$ .

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 b k^{3} a^{2}} + \frac{3 b^{3} w (3 b k)}{12 a^{2} (b (k^{2} k^{1}))}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 b k^{3} a^{2}} + \frac{3 b^{3} w (3 b k)}{12 a^{2} (b k^{2 + 1})}$

Paso 3.6

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 b k^{3} a^{2}} + \frac{3 b^{3} w (3 b k)}{12 a^{2} (b k^{3})}$

Paso 3.7

Reordena los factores de $12 b k^{3} a^{2}$ .

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 k^{3} a^{2} b} + \frac{3 b^{3} w (3 b k)}{12 a^{2} (b k^{3})}$

Paso 3.8

Reordena los factores de $12 a^{2} (b k^{3})$ .

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 k^{3} a^{2} b} + \frac{3 b^{3} w (3 b k)}{12 k^{3} a^{2} b}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y^{2} a^{2} + 3 b^{3} w (3 b k)}{12 k^{3} a^{2} b}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $b^{3}$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.1

Mueve $b$ .

$\frac{y^{2} a^{2} + 3 (b \cdot b^{3}) w (3 k)}{12 k^{3} a^{2} b}$

Paso 5.1.2

Multiplica $b$ por $b^{3}$ .

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Paso 5.1.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{y^{2} a^{2} + 3 (b^{1} b^{3}) w (3 k)}{12 k^{3} a^{2} b}$

Paso 5.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y^{2} a^{2} + 3 b^{1 + 3} w (3 k)}{12 k^{3} a^{2} b}$

Paso 5.1.3

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{y^{2} a^{2} + 3 b^{4} w (3 k)}{12 k^{3} a^{2} b}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{y^{2} a^{2} + 9 b^{4} w k}{12 k^{3} a^{2} b}$