Matemática básica Ejemplos

$\frac{8}{49} + \frac{7}{24} \div (- \frac{2}{14})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{8}{49} + \frac{7}{24} (- \frac{14}{2})$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{14}{2}$ al numerador.

$\frac{8}{49} + \frac{7}{24} \cdot \frac{- 14}{2}$

Paso 1.2.2

Factoriza $2$ de $24$ .

$\frac{8}{49} + \frac{7}{2 (12)} \cdot \frac{- 14}{2}$

Paso 1.2.3

Factoriza $2$ de $- 14$ .

$\frac{8}{49} + \frac{7}{2 \cdot 12} \cdot \frac{2 \cdot - 7}{2}$

Paso 1.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{8}{49} + \frac{7}{2 \cdot 12} \cdot \frac{2 \cdot - 7}{2}$

Paso 1.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{8}{49} + \frac{7}{12} \cdot \frac{- 7}{2}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{7}{12}$ por $\frac{- 7}{2}$ .

$\frac{8}{49} + \frac{7 \cdot - 7}{12 \cdot 2}$

Paso 1.4

Multiplica $7$ por $- 7$ .

$\frac{8}{49} + \frac{- 49}{12 \cdot 2}$

Paso 1.5

Multiplica $12$ por $2$ .

$\frac{8}{49} + \frac{- 49}{24}$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{8}{49} - \frac{49}{24}$

Paso 2

Para escribir $\frac{8}{49}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{24}{24}$ .

$\frac{8}{49} \cdot \frac{24}{24} - \frac{49}{24}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{49}{24}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{49}{49}$ .

$\frac{8}{49} \cdot \frac{24}{24} - \frac{49}{24} \cdot \frac{49}{49}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $1176$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{8}{49}$ por $\frac{24}{24}$ .

$\frac{8 \cdot 24}{49 \cdot 24} - \frac{49}{24} \cdot \frac{49}{49}$

Paso 4.2

Multiplica $49$ por $24$ .

$\frac{8 \cdot 24}{1176} - \frac{49}{24} \cdot \frac{49}{49}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{49}{24}$ por $\frac{49}{49}$ .

$\frac{8 \cdot 24}{1176} - \frac{49 \cdot 49}{24 \cdot 49}$

Paso 4.4

Multiplica $24$ por $49$ .

$\frac{8 \cdot 24}{1176} - \frac{49 \cdot 49}{1176}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 \cdot 24 - 49 \cdot 49}{1176}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $8$ por $24$ .

$\frac{192 - 49 \cdot 49}{1176}$

Paso 6.2

Multiplica $- 49$ por $49$ .

$\frac{192 - 2401}{1176}$

Paso 6.3

Resta $2401$ de $192$ .

$\frac{- 2209}{1176}$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2209}{1176}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{2209}{1176}$

Forma decimal:

$- 1.87840136 \dots$

Forma de número mixto:

$- 1 \frac{1033}{1176}$