Matemática básica Ejemplos

$\frac{80 r^{2}}{9 r^{3} - 27 r^{2}} \div \frac{1}{3 - r}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{80 r^{2}}{9 r^{3} - 27 r^{2}} (3 - r)$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Factoriza $9 r^{2}$ de $9 r^{3} - 27 r^{2}$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $9 r^{2}$ de $9 r^{3}$ .

$\frac{80 r^{2}}{9 r^{2} (r) - 27 r^{2}} (3 - r)$

Paso 2.1.2

Factoriza $9 r^{2}$ de $- 27 r^{2}$ .

$\frac{80 r^{2}}{9 r^{2} (r) + 9 r^{2} (- 3)} (3 - r)$

Paso 2.1.3

Factoriza $9 r^{2}$ de $9 r^{2} (r) + 9 r^{2} (- 3)$ .

$\frac{80 r^{2}}{9 r^{2} (r - 3)} (3 - r)$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $r^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{80 r^{2}}{9 r^{2} (r - 3)} (3 - r)$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{80}{9 (r - 3)} (3 - r)$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{80}{9 (r - 3)}$ por $3 - r$ .

$\frac{80 (3 - r)}{9 (r - 3)}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $3 - r$ y $r - 3$ .

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Paso 2.4.1

Reescribe $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{80 (- 1 (- 3) - r)}{9 (r - 3)}$

Paso 2.4.2

Factoriza $- 1$ de $- r$ .

$\frac{80 (- 1 (- 3) - (r))}{9 (r - 3)}$

Paso 2.4.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 3) - (r)$ .

$\frac{80 (- 1 (- 3 + r))}{9 (r - 3)}$

Paso 2.4.4

Reordena los términos.

$\frac{80 (- 1 (r - 3))}{9 (r - 3)}$

Paso 2.4.5

Cancela el factor común.

$\frac{80 (- 1 (r - 3))}{9 (r - 3)}$

Paso 2.4.6

Reescribe la expresión.

$\frac{80 \cdot (- 1)}{9}$

Paso 3

Multiplica $80$ por $- 1$ .

$\frac{- 80}{9}$

Paso 4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{80}{9}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{80}{9}$

Forma decimal:

$- 8.\overline{8}$

Forma de número mixto:

$- 8 \frac{8}{9}$