Matemática básica Ejemplos

$\frac{80.999 - 81}{\sqrt{80.999} - 9}$

Paso 1

Resta $81$ de $80.999$ .

$\frac{- 0.001}{\sqrt{80.999} - 9}$

Paso 2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{0.001}{\sqrt{80.999} - 9}$

Paso 3

Multiplica $\frac{0.001}{\sqrt{80.999} - 9}$ por $\frac{\sqrt{80.999} + 9}{\sqrt{80.999} + 9}$ .

$- (\frac{0.001}{\sqrt{80.999} - 9} \cdot \frac{\sqrt{80.999} + 9}{\sqrt{80.999} + 9})$

Paso 4

Multiplica $\frac{0.001}{\sqrt{80.999} - 9}$ por $\frac{\sqrt{80.999} + 9}{\sqrt{80.999} + 9}$ .

$- \frac{0.001 (\sqrt{80.999} + 9)}{(\sqrt{80.999} - 9) (\sqrt{80.999} + 9)}$

Paso 5

Expande el denominador con el método PEIU.

$- \frac{0.001 (\sqrt{80.999} + 9)}{{\sqrt{80.999}}^{2} + \sqrt{80.999} \cdot 9 - 9 \sqrt{80.999} - 81}$

Paso 6

Simplifica.

$- \frac{0.001 (\sqrt{80.999} + 9)}{- 0.001}$

Paso 7

Cancela el factor común de $0.001$ y $- 0.001$ .

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Paso 7.1

Reescribe $0.001$ como $- 1 (- 0.001)$ .

$- \frac{- 1 (- 0.001) (\sqrt{80.999} + 9)}{- 0.001}$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$- \frac{- 1 \cdot - 0.001 (\sqrt{80.999} + 9)}{- 0.001}$

Paso 7.3

Divide $- (\sqrt{80.999} + 9)$ por $1$ .

$- - (\sqrt{80.999} + 9)$

Paso 8

Aplica la propiedad distributiva.

$- (- \sqrt{80.999} - 1 \cdot 9)$

Paso 9

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$- (- \sqrt{80.999} - 9)$

Paso 10

Aplica la propiedad distributiva.

$- - \sqrt{80.999} - - 9$

Paso 11

Multiplica $- - \sqrt{80.999}$ .

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Paso 11.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \sqrt{80.999} - - 9$

Paso 11.2

Multiplica $\sqrt{80.999}$ por $1$ .

$\sqrt{80.999} - - 9$

Paso 12

Multiplica $- 1$ por $- 9$ .

$\sqrt{80.999} + 9$

Paso 13

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{80.999} + 9$

Forma decimal:

$17.99994444 \dots$