Matemática básica Ejemplos

$8^{2 n - 3 n + 2 (n - 4^{2 n})}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8^{2 n - 3 n + 2 n + 2 (- 4^{2 n})}$

Paso 1.2

Multiplica $2 (- 4^{2 n})$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$8^{2 n - 3 n + 2 n - 2 \cdot 4^{2 n}}$

Paso 1.2.2

Factoriza el negativo.

$8^{2 n - 3 n + 2 n - (2 \cdot 4^{2 n})}$

Paso 1.2.3

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$8^{2 n - 3 n + 2 n - (2 \cdot {(2^{2})}^{2 n})}$

Paso 1.2.4

Multiplica los exponentes en ${(2^{2})}^{2 n}$ .

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Paso 1.2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{2 n - 3 n + 2 n - (2 \cdot 2^{2 (2 n)})}$

Paso 1.2.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$8^{2 n - 3 n + 2 n - (2 \cdot 2^{4 n})}$

Paso 1.2.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8^{2 n - 3 n + 2 n - 2^{1 + 4 n}}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $3 n$ de $2 n$ .

$8^{- n + 2 n - 2^{1 + 4 n}}$

Paso 2.2

Suma $- n$ y $2 n$ .

$8^{n - 2^{1 + 4 n}}$