Matemática básica Ejemplos

$8^{\frac{1}{3}} \cdot 25^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{\frac{1}{3}} \cdot 25^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (\frac{1}{3})} \cdot 25^{\frac{1}{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$2^{3 (\frac{1}{3})} \cdot 25^{\frac{1}{2}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$2^{1} \cdot 25^{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Evalúa el exponente.

$2 \cdot 25^{\frac{1}{2}}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$2 \cdot {(5^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 5^{2 (\frac{1}{2})}$

Paso 5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$2 \cdot 5^{2 (\frac{1}{2})}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$2 \cdot 5^{1}$

Paso 6

Evalúa el exponente.

$2 \cdot 5$

Paso 7

Multiplica $2$ por $5$ .

$10$