Matemática básica Ejemplos

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} - \frac{1}{6}) \div 1 \frac{5}{9}$

Paso 1

Convierte $1 \frac{5}{9}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} - \frac{1}{6}) \div (1 + \frac{5}{9})$

Paso 1.2

Suma $1$ y $\frac{5}{9}$ .

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} - \frac{1}{6}) \div (\frac{9}{9} + \frac{5}{9})$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} - \frac{1}{6}) \div \frac{9 + 5}{9}$

Paso 1.2.3

Suma $9$ y $5$ .

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} - \frac{1}{6}) \div \frac{14}{9}$

Paso 2

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} - \frac{1}{6}) \frac{9}{14}$

Paso 3

Para escribir $\frac{5}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6}) \frac{9}{14}$

Paso 4

Para escribir $- \frac{1}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}) \frac{9}{14}$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $18$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{5}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}) \frac{9}{14}$

Paso 5.2

Multiplica $9$ por $2$ .

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{18} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}) \frac{9}{14}$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{18} - \frac{3}{6 \cdot 3}) \frac{9}{14}$

Paso 5.4

Multiplica $6$ por $3$ .

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{18} - \frac{3}{18}) \frac{9}{14}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8}{11} \cdot \frac{5 \cdot 2 - 3}{18} \frac{9}{14}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{8}{11} \cdot \frac{10 - 3}{18} \frac{9}{14}$

Paso 7.2

Resta $3$ de $10$ .

$\frac{8}{11} \cdot \frac{7}{18} \frac{9}{14}$

Paso 8

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 8.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{2 (4)}{11} \cdot \frac{7}{18} \frac{9}{14}$

Paso 8.2

Factoriza $2$ de $18$ .

$\frac{2 \cdot 4}{11} \cdot \frac{7}{2 \cdot 9} \frac{9}{14}$

Paso 8.3

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 4}{11} \cdot \frac{7}{2 \cdot 9} \frac{9}{14}$

Paso 8.4

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{11} \cdot \frac{7}{9} \frac{9}{14}$

Paso 9

Multiplica $\frac{4}{11}$ por $\frac{7}{9}$ .

$\frac{4 \cdot 7}{11 \cdot 9} \cdot \frac{9}{14}$

Paso 10

Multiplica.

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Paso 10.1

Multiplica $4$ por $7$ .

$\frac{28}{11 \cdot 9} \cdot \frac{9}{14}$

Paso 10.2

Multiplica $11$ por $9$ .

$\frac{28}{99} \cdot \frac{9}{14}$

Paso 11

Cancela el factor común de $14$ .

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Paso 11.1

Factoriza $14$ de $28$ .

$\frac{14 (2)}{99} \cdot \frac{9}{14}$

Paso 11.2

Cancela el factor común.

$\frac{14 \cdot 2}{99} \cdot \frac{9}{14}$

Paso 11.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{99} \cdot 9$

Paso 12

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 12.1

Factoriza $9$ de $99$ .

$\frac{2}{9 (11)} \cdot 9$

Paso 12.2

Cancela el factor común.

$\frac{2}{9 \cdot 11} \cdot 9$

Paso 12.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{11}$

Paso 13

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2}{11}$

Forma decimal:

$0.\overline{18}$