Matemática básica Ejemplos

Simplificar ((8r^3+s^3)/(2r^2*(3rs)+s^2))÷((12r^2-6r+3s^2)/(4r^2+4rs+s^2))
Paso 1
Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.
Paso 2
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Reescribe como .
Paso 2.2
Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, , donde y .
Paso 2.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 2.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 2.3.3
Multiplica por .
Paso 3
Simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.1
Factoriza de .
Paso 3.1.2
Factoriza de .
Paso 3.1.3
Factoriza de .
Paso 3.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1
Mueve .
Paso 3.3.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.3.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.3.3
Suma y .
Paso 3.4
Multiplica por .
Paso 4
Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Reescribe como .
Paso 4.2
Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.
Paso 4.3
Reescribe el polinomio.
Paso 4.4
Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto , donde y .
Paso 5
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.1
Factoriza de .
Paso 5.1.2
Factoriza de .
Paso 5.1.3
Factoriza de .
Paso 5.1.4
Factoriza de .
Paso 5.1.5
Factoriza de .
Paso 5.2
Combinar.
Paso 6
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Mueve .
Paso 6.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 6.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.3
Suma y .
Paso 7
Mueve a la izquierda de .