Matemática básica Ejemplos

$\frac{8 q^{2} r}{5 - p} \cdot \frac{3 (25 - p^{2})}{8 p q}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{8 q^{2} r}{5 - p} \cdot \frac{3 (5^{2} - p^{2})}{8 p q}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 5$ y $b = p$ .

$\frac{8 q^{2} r}{5 - p} \cdot \frac{3 (5 + p) (5 - p)}{8 p q}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $8 q$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $8 q$ de $8 q^{2} r$ .

$\frac{8 q (q r)}{5 - p} \cdot \frac{3 (5 + p) (5 - p)}{8 p q}$

Paso 2.1.2

Factoriza $8 q$ de $8 p q$ .

$\frac{8 q (q r)}{5 - p} \cdot \frac{3 (5 + p) (5 - p)}{8 q (p)}$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{8 q (q r)}{5 - p} \cdot \frac{3 (5 + p) (5 - p)}{8 q p}$

Paso 2.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{q r}{5 - p} \cdot \frac{3 (5 + p) (5 - p)}{p}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $5 - p$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $5 - p$ de $3 (5 + p) (5 - p)$ .

$\frac{q r}{5 - p} \cdot \frac{(5 - p) (3 (5 + p))}{p}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{q r}{5 - p} \cdot \frac{(5 - p) (3 (5 + p))}{p}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$q r \cdot \frac{3 (5 + p)}{p}$

Paso 2.3

Combina $q$ y $\frac{3 (5 + p)}{p}$ .

$r \cdot \frac{q (3 (5 + p))}{p}$

Paso 2.4

Combina $r$ y $\frac{q (3 (5 + p))}{p}$ .

$\frac{r (q (3 (5 + p)))}{p}$

Paso 2.5

Mueve $3$ a la izquierda de $r q$ .

$\frac{3 r q (5 + p)}{p}$