Matemática básica Ejemplos

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \div (49 s^{2} - 64)$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{7 s + 8}{s + 3}}{49 s^{2} - 64}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{49 s^{2} - 64}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $49 s^{2}$ como ${(7 s)}^{2}$ .

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{{(7 s)}^{2} - 64}$

Paso 3.2

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{{(7 s)}^{2} - 8^{2}}$

Paso 3.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 7 s$ y $b = 8$ .

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{(7 s + 8) (7 s - 8)}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $7 s + 8$ .

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{(7 s + 8) (7 s - 8)}$

Paso 4.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{s + 3} \cdot \frac{1}{7 s - 8}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{1}{s + 3}$ por $\frac{1}{7 s - 8}$ .

$\frac{1}{(s + 3) (7 s - 8)}$