Matemática básica Ejemplos

$\frac{- 7 a}{9 b} \cdot \frac{2 a b}{9 b} \div \frac{7 a b}{4 b}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{- 7 a}{9 b} \cdot \frac{2 a b}{9 b} \frac{4 b}{7 a b}$

Paso 2

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 2.1

Factoriza $b$ de $9 b$ .

$\frac{- 7 a}{b \cdot 9} \cdot \frac{2 a b}{9 b} \frac{4 b}{7 a b}$

Paso 2.2

Factoriza $b$ de $2 a b$ .

$\frac{- 7 a}{b \cdot 9} \cdot \frac{b (2 a)}{9 b} \frac{4 b}{7 a b}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 7 a}{b \cdot 9} \cdot \frac{b (2 a)}{9 b} \frac{4 b}{7 a b}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 7 a}{9} \cdot \frac{2 a}{9 b} \frac{4 b}{7 a b}$

Paso 3

Multiplica $\frac{- 7 a}{9}$ por $\frac{2 a}{9 b}$ .

$\frac{- 7 a (2 a)}{9 (9 b)} \cdot \frac{4 b}{7 a b}$

Paso 4

Multiplica $2$ por $- 7$ .

$\frac{- 14 a \cdot a}{9 (9 b)} \cdot \frac{4 b}{7 a b}$

Paso 5

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 14 (a^{1} a)}{9 (9 b)} \cdot \frac{4 b}{7 a b}$

Paso 6

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 14 (a^{1} a^{1})}{9 (9 b)} \cdot \frac{4 b}{7 a b}$

Paso 7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 14 a^{1 + 1}}{9 (9 b)} \cdot \frac{4 b}{7 a b}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{- 14 a^{2}}{9 (9 b)} \cdot \frac{4 b}{7 a b}$

Paso 8.2

Multiplica $9$ por $9$ .

$\frac{- 14 a^{2}}{81 b} \cdot \frac{4 b}{7 a b}$

Paso 9

Combinar.

$\frac{- 14 a^{2} (4 b)}{81 b (7 a b)}$

Paso 10

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 10.1

Mueve $b$ .

$\frac{- 14 a^{2} (4 b)}{81 (b \cdot b) (7 a)}$

Paso 10.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$\frac{- 14 a^{2} (4 b)}{81 b^{2} (7 a)}$

Paso 11

Cancela el factor común de $- 14$ y $7$ .

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Paso 11.1

Factoriza $7$ de $- 14 a^{2} (4 b)$ .

$\frac{7 (- 2 a^{2} (4 b))}{81 b^{2} (7 a)}$

Paso 11.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 11.2.1

Factoriza $7$ de $81 b^{2} (7 a)$ .

$\frac{7 (- 2 a^{2} (4 b))}{7 (81 b^{2} (a))}$

Paso 11.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 (- 2 a^{2} (4 b))}{7 (81 b^{2} (a))}$

Paso 11.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 2 a^{2} (4 b)}{81 b^{2} (a)}$

Paso 12

Cancela el factor común de $a^{2}$ y $a$ .

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Paso 12.1

Factoriza $a$ de $- 2 a^{2} (4 b)$ .

$\frac{a (- 2 a (4 b))}{81 b^{2} (a)}$

Paso 12.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 12.2.1

Factoriza $a$ de $81 b^{2} (a)$ .

$\frac{a (- 2 a (4 b))}{a (81 b^{2})}$

Paso 12.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a (- 2 a (4 b))}{a (81 b^{2})}$

Paso 12.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 2 a (4 b)}{81 b^{2}}$

Paso 13

Cancela el factor común de $b$ y $b^{2}$ .

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Paso 13.1

Factoriza $b$ de $- 2 a (4 b)$ .

$\frac{b (- 2 a \cdot (4))}{81 b^{2}}$

Paso 13.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 13.2.1

Factoriza $b$ de $81 b^{2}$ .

$\frac{b (- 2 a \cdot (4))}{b (81 b)}$

Paso 13.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{b (- 2 a \cdot (4))}{b (81 b)}$

Paso 13.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 2 a \cdot (4)}{81 b}$

Paso 14

Simplifica la expresión.

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Paso 14.1

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$\frac{- 8 a}{81 b}$

Paso 14.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{8 a}{81 b}$