Matemática básica Ejemplos

$\frac{78 + 25}{78 - 65} - \frac{65 - θ}{65 - 50}$

Paso 1

Suma $78$ y $25$ .

$\frac{103}{78 - 65} - \frac{65 - θ}{65 - 50}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Resta $65$ de $78$ .

$\frac{103}{13} - \frac{65 - θ}{65 - 50}$

Paso 2.2

Resta $50$ de $65$ .

$\frac{103}{13} - \frac{65 - θ}{15}$

Paso 3

Para escribir $\frac{103}{13}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{103}{13} \cdot \frac{15}{15} - \frac{65 - θ}{15}$

Paso 4

Para escribir $- \frac{65 - θ}{15}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{13}{13}$ .

$\frac{103}{13} \cdot \frac{15}{15} - \frac{65 - θ}{15} \cdot \frac{13}{13}$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $195$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{103}{13}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{103 \cdot 15}{13 \cdot 15} - \frac{65 - θ}{15} \cdot \frac{13}{13}$

Paso 5.2

Multiplica $13$ por $15$ .

$\frac{103 \cdot 15}{195} - \frac{65 - θ}{15} \cdot \frac{13}{13}$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{65 - θ}{15}$ por $\frac{13}{13}$ .

$\frac{103 \cdot 15}{195} - \frac{(65 - θ) \cdot 13}{15 \cdot 13}$

Paso 5.4

Multiplica $15$ por $13$ .

$\frac{103 \cdot 15}{195} - \frac{(65 - θ) \cdot 13}{195}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{103 \cdot 15 - (65 - θ) \cdot 13}{195}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Multiplica $103$ por $15$ .

$\frac{1545 - (65 - θ) \cdot 13}{195}$

Paso 7.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1545 + (- 1 \cdot 65 - - θ) \cdot 13}{195}$

Paso 7.3

Multiplica $- 1$ por $65$ .

$\frac{1545 + (- 65 - - θ) \cdot 13}{195}$

Paso 7.4

Multiplica $- - θ$ .

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Paso 7.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{1545 + (- 65 + 1 θ) \cdot 13}{195}$

Paso 7.4.2

Multiplica $θ$ por $1$ .

$\frac{1545 + (- 65 + θ) \cdot 13}{195}$

Paso 7.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1545 - 65 \cdot 13 + θ \cdot 13}{195}$

Paso 7.6

Multiplica $- 65$ por $13$ .

$\frac{1545 - 845 + θ \cdot 13}{195}$

Paso 7.7

Mueve $13$ a la izquierda de $θ$ .

$\frac{1545 - 845 + 13 \cdot θ}{195}$

Paso 7.8

Resta $845$ de $1545$ .

$\frac{700 + 13 θ}{195}$