Matemática básica Ejemplos

$\frac{8 a^{- 4} b^{3}}{4 a^{- 2} \cdot (4 b^{2})}$

Paso 1

Mueve $a^{- 4}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8 b^{3}}{4 a^{- 2} \cdot (4 b^{2}) a^{4}}$

Paso 2

Multiplica $a^{- 2}$ por $a^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $a^{4}$ .

$\frac{8 b^{3}}{4 (a^{4} a^{- 2}) \cdot (4 b^{2})}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{8 b^{3}}{4 a^{4 - 2} \cdot (4 b^{2})}$

Paso 2.3

Resta $2$ de $4$ .

$\frac{8 b^{3}}{4 a^{2} \cdot (4 b^{2})}$

Paso 3

Cancela el factor común de $8$ y $4$ .

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Paso 3.1

Factoriza $4$ de $8 b^{3}$ .

$\frac{4 (2 b^{3})}{4 a^{2} \cdot (4 b^{2})}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $4$ de $4 a^{2} \cdot (4 b^{2})$ .

$\frac{4 (2 b^{3})}{4 (a^{2} \cdot (4 b^{2}))}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (2 b^{3})}{4 (a^{2} \cdot (4 b^{2}))}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 b^{3}}{a^{2} \cdot (4 b^{2})}$

Paso 4

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 4.1

Factoriza $2$ de $2 b^{3}$ .

$\frac{2 (b^{3})}{a^{2} \cdot (4 b^{2})}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $2$ de $a^{2} \cdot (4 b^{2})$ .

$\frac{2 (b^{3})}{2 (a^{2} \cdot (2 b^{2}))}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 b^{3}}{2 (a^{2} \cdot (2 b^{2}))}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{b^{3}}{a^{2} \cdot (2 b^{2})}$

Paso 5

Cancela el factor común de $b^{3}$ y $b^{2}$ .

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Paso 5.1

Factoriza $b^{2}$ de $b^{3}$ .

$\frac{b^{2} b}{a^{2} \cdot (2 b^{2})}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $b^{2}$ de $a^{2} \cdot (2 b^{2})$ .

$\frac{b^{2} b}{b^{2} (a^{2} \cdot (2))}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{b^{2} b}{b^{2} (a^{2} \cdot (2))}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{b}{a^{2} \cdot (2)}$

Paso 6

Mueve $2$ a la izquierda de $a^{2}$ .

$\frac{b}{2 a^{2}}$