Matemática básica Ejemplos

$\frac{8 a^{- 4} b^{3}}{4 a^{- 2} + 4 b^{2}}$

Paso 1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Mueve $a^{- 4}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8 b^{3}}{(4 a^{- 2} + 4 b^{2}) a^{4}}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $8$ y $4 a^{- 2} + 4 b^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $4$ de $8 b^{3}$ .

$\frac{4 (2 b^{3})}{(4 a^{- 2} + 4 b^{2}) a^{4}}$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Factoriza $4$ de $(4 a^{- 2} + 4 b^{2}) a^{4}$ .

$\frac{4 (2 b^{3})}{4 ((a^{- 2} + b^{2}) a^{4})}$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (2 b^{3})}{4 ((a^{- 2} + b^{2}) a^{4})}$

Paso 1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 b^{3}}{(a^{- 2} + b^{2}) a^{4}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 b^{3}}{(\frac{1}{a^{2}} + b^{2}) a^{4}}$

Paso 2.2

Para escribir $b^{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{2 b^{3}}{(\frac{1}{a^{2}} + \frac{b^{2} a^{2}}{a^{2}}) a^{4}}$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 b^{3}}{\frac{1 + b^{2} a^{2}}{a^{2}} a^{4}}$

Paso 3

Combina $\frac{1 + b^{2} a^{2}}{a^{2}}$ y $a^{4}$ .

$\frac{2 b^{3}}{\frac{(1 + b^{2} a^{2}) a^{4}}{a^{2}}}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reduce la expresión $\frac{(1 + b^{2} a^{2}) a^{4}}{a^{2}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Factoriza $a^{2}$ de $(1 + b^{2} a^{2}) a^{4}$ .

$\frac{2 b^{3}}{\frac{a^{2} ((1 + b^{2} a^{2}) a^{2})}{a^{2}}}$

Paso 4.1.2

Multiplica por $1$ .

$\frac{2 b^{3}}{\frac{a^{2} ((1 + b^{2} a^{2}) a^{2})}{a^{2} \cdot 1}}$

Paso 4.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{2 b^{3}}{\frac{a^{2} ((1 + b^{2} a^{2}) a^{2})}{a^{2} \cdot 1}}$

Paso 4.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2 b^{3}}{\frac{(1 + b^{2} a^{2}) a^{2}}{1}}$

Paso 4.2

Divide $(1 + b^{2} a^{2}) a^{2}$ por $1$ .

$\frac{2 b^{3}}{(1 + b^{2} a^{2}) a^{2}}$

Paso 5

Reordena los factores en $\frac{2 b^{3}}{(1 + b^{2} a^{2}) a^{2}}$ .

$\frac{2 b^{3}}{a^{2} (1 + b^{2} a^{2})}$