Matemática básica Ejemplos

$\frac{8 a^{2} b^{5}}{a^{2}} \cdot \frac{3 a^{2}}{4 b^{9}}$

Paso 1

Combinar.

$\frac{8 a^{2} b^{5} (3 a^{2})}{a^{2} (4 b^{9})}$

Paso 2

Multiplica $a^{2}$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $a^{2}$ .

$\frac{8 (a^{2} a^{2}) b^{5} \cdot 3}{a^{2} (4 b^{9})}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{8 a^{2 + 2} b^{5} \cdot 3}{a^{2} (4 b^{9})}$

Paso 2.3

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{8 a^{4} b^{5} \cdot 3}{a^{2} (4 b^{9})}$

Paso 3

Cancela el factor común de $8$ y $4$ .

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Paso 3.1

Factoriza $4$ de $8 a^{4} b^{5} \cdot 3$ .

$\frac{4 (2 a^{4} b^{5} \cdot 3)}{a^{2} (4 b^{9})}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $4$ de $a^{2} (4 b^{9})$ .

$\frac{4 (2 a^{4} b^{5} \cdot 3)}{4 (a^{2} (b^{9}))}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (2 a^{4} b^{5} \cdot 3)}{4 (a^{2} (b^{9}))}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 a^{4} b^{5} \cdot 3}{a^{2} (b^{9})}$

Paso 4

Cancela el factor común de $a^{4}$ y $a^{2}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $a^{2}$ de $2 a^{4} b^{5} \cdot 3$ .

$\frac{a^{2} (2 a^{2} b^{5} \cdot 3)}{a^{2} (b^{9})}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{a^{2} (2 a^{2} b^{5} \cdot 3)}{a^{2} b^{9}}$

Paso 4.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 a^{2} b^{5} \cdot 3}{b^{9}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $b^{5}$ y $b^{9}$ .

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Paso 5.1

Factoriza $b^{5}$ de $2 a^{2} b^{5} \cdot 3$ .

$\frac{b^{5} (2 a^{2} \cdot 3)}{b^{9}}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $b^{5}$ de $b^{9}$ .

$\frac{b^{5} (2 a^{2} \cdot 3)}{b^{5} b^{4}}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{b^{5} (2 a^{2} \cdot 3)}{b^{5} b^{4}}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 a^{2} \cdot 3}{b^{4}}$

Paso 6

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6 a^{2}}{b^{4}}$