Matemática básica Ejemplos

$\frac{7 y + 2}{3 y - 23 y + 30} \cdot \frac{24 y - 40}{7 y + 2}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Resta $23 y$ de $3 y$ .

$\frac{7 y + 2}{- 20 y + 30} \cdot \frac{24 y - 40}{7 y + 2}$

Paso 1.2

Factoriza $10$ de $- 20 y + 30$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $10$ de $- 20 y$ .

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y) + 30} \cdot \frac{24 y - 40}{7 y + 2}$

Paso 1.2.2

Factoriza $10$ de $30$ .

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y) + 10 (3)} \cdot \frac{24 y - 40}{7 y + 2}$

Paso 1.2.3

Factoriza $10$ de $10 (- 2 y) + 10 (3)$ .

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y + 3)} \cdot \frac{24 y - 40}{7 y + 2}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Factoriza $8$ de $24 y - 40$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $8$ de $24 y$ .

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y + 3)} \cdot \frac{8 (3 y) - 40}{7 y + 2}$

Paso 2.1.2

Factoriza $8$ de $- 40$ .

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y + 3)} \cdot \frac{8 (3 y) + 8 (- 5)}{7 y + 2}$

Paso 2.1.3

Factoriza $8$ de $8 (3 y) + 8 (- 5)$ .

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y + 3)} \cdot \frac{8 (3 y - 5)}{7 y + 2}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $7 y + 2$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y + 3)} \cdot \frac{8 (3 y - 5)}{7 y + 2}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{10 (- 2 y + 3)} \cdot (8 (3 y - 5))$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $2$ de $10 (- 2 y + 3)$ .

$\frac{1}{2 (5 (- 2 y + 3))} \cdot (8 (3 y - 5))$

Paso 2.3.2

Factoriza $2$ de $8 (3 y - 5)$ .

$\frac{1}{2 (5 (- 2 y + 3))} \cdot (2 (4 (3 y - 5)))$

Paso 2.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2 (5 (- 2 y + 3))} \cdot (2 (4 (3 y - 5)))$

Paso 2.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5 (- 2 y + 3)} \cdot (4 (3 y - 5))$

Paso 2.4

Combina $4$ y $\frac{1}{5 (- 2 y + 3)}$ .

$\frac{4}{5 (- 2 y + 3)} \cdot (3 y - 5)$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{4}{5 (- 2 y + 3)}$ por $3 y - 5$ .

$\frac{4 (3 y - 5)}{5 (- 2 y + 3)}$

Paso 2.6

Factoriza $- 1$ de $- 2 y$ .

$\frac{4 (3 y - 5)}{5 (- (2 y) + 3)}$

Paso 2.7

Reescribe $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{4 (3 y - 5)}{5 (- (2 y) - 1 (- 3))}$

Paso 2.8

Factoriza $- 1$ de $- (2 y) - 1 (- 3)$ .

$\frac{4 (3 y - 5)}{5 (- (2 y - 3))}$

Paso 2.9

Reescribe los negativos.

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Paso 2.9.1

Reescribe $- (2 y - 3)$ como $- 1 (2 y - 3)$ .

$\frac{4 (3 y - 5)}{5 (- 1 (2 y - 3))}$

Paso 2.9.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4 (3 y - 5)}{5 (2 y - 3)}$