Matemática básica Ejemplos

$\frac{7 y}{y + 3} - \frac{5 y}{y - 2}$

Paso 1

Para escribir $\frac{7 y}{y + 3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y - 2}{y - 2}$ .

$\frac{7 y}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{y - 2} - \frac{5 y}{y - 2}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{5 y}{y - 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{7 y}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{y - 2} - \frac{5 y}{y - 2} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(y + 3) (y - 2)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $\frac{7 y}{y + 3}$ por $\frac{y - 2}{y - 2}$ .

$\frac{7 y (y - 2)}{(y + 3) (y - 2)} - \frac{5 y}{y - 2} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{5 y}{y - 2}$ por $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{7 y (y - 2)}{(y + 3) (y - 2)} - \frac{5 y (y + 3)}{(y - 2) (y + 3)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(y - 2) (y + 3)$ .

$\frac{7 y (y - 2)}{(y + 3) (y - 2)} - \frac{5 y (y + 3)}{(y + 3) (y - 2)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 y (y - 2) - 5 y (y + 3)}{(y + 3) (y - 2)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $y$ de $7 y (y - 2) - 5 y (y + 3)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Factoriza $y$ de $7 y (y - 2)$ .

$\frac{y (7 (y - 2)) - 5 y (y + 3)}{(y + 3) (y - 2)}$

Paso 5.1.2

Factoriza $y$ de $- 5 y (y + 3)$ .

$\frac{y (7 (y - 2)) + y (- 5 (y + 3))}{(y + 3) (y - 2)}$

Paso 5.1.3

Factoriza $y$ de $y (7 (y - 2)) + y (- 5 (y + 3))$ .

$\frac{y (7 (y - 2) - 5 (y + 3))}{(y + 3) (y - 2)}$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{y (7 y + 7 \cdot - 2 - 5 (y + 3))}{(y + 3) (y - 2)}$

Paso 5.3

Multiplica $7$ por $- 2$ .

$\frac{y (7 y - 14 - 5 (y + 3))}{(y + 3) (y - 2)}$

Paso 5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{y (7 y - 14 - 5 y - 5 \cdot 3)}{(y + 3) (y - 2)}$

Paso 5.5

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$\frac{y (7 y - 14 - 5 y - 15)}{(y + 3) (y - 2)}$

Paso 5.6

Resta $5 y$ de $7 y$ .

$\frac{y (2 y - 14 - 15)}{(y + 3) (y - 2)}$

Paso 5.7

Resta $15$ de $- 14$ .

$\frac{y (2 y - 29)}{(y + 3) (y - 2)}$