Matemática básica Ejemplos

$\frac{7}{3 c} - 6 \div \frac{4}{c} + 3$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{7}{3 c} - (6 \frac{c}{4}) + 3$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{7}{3 c} - (2 (3) \frac{c}{4}) + 3$

Paso 1.2.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{7}{3 c} - (2 \cdot 3 \frac{c}{2 \cdot 2}) + 3$

Paso 1.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{7}{3 c} - (2 \cdot 3 \frac{c}{2 \cdot 2}) + 3$

Paso 1.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{7}{3 c} - (3 \frac{c}{2}) + 3$

Paso 1.3

Combina $3$ y $\frac{c}{2}$ .

$\frac{7}{3 c} - \frac{3 c}{2} + 3$

Paso 2

Para escribir $\frac{7}{3 c}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{3 c} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 c}{2} + 3$

Paso 3

Para escribir $- \frac{3 c}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 c}{3 c}$ .

$\frac{7}{3 c} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 c}{2} \cdot \frac{3 c}{3 c} + 3$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6 c$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{7}{3 c}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \cdot 2}{3 c \cdot 2} - \frac{3 c}{2} \cdot \frac{3 c}{3 c} + 3$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{7 \cdot 2}{6 c} - \frac{3 c}{2} \cdot \frac{3 c}{3 c} + 3$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{3 c}{2}$ por $\frac{3 c}{3 c}$ .

$\frac{7 \cdot 2}{6 c} - \frac{3 c (3 c)}{2 (3 c)} + 3$

Paso 4.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{7 \cdot 2}{6 c} - \frac{3 c (3 c)}{6 c} + 3$

Paso 5

Combina en una fracción.

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Paso 5.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 \cdot 2 - 3 c (3 c)}{6 c} + 3$

Paso 5.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{14 - 3 c (3 c)}{6 c} + 3$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{14 - 3 \cdot 3 c \cdot c}{6 c} + 3$

Paso 6.2

Multiplica $c$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 6.2.1

Mueve $c$ .

$\frac{14 - 3 \cdot 3 (c \cdot c)}{6 c} + 3$

Paso 6.2.2

Multiplica $c$ por $c$ .

$\frac{14 - 3 \cdot 3 c^{2}}{6 c} + 3$

Paso 6.3

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{14 - 9 c^{2}}{6 c} + 3$

Paso 7

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6 c}{6 c}$ .

$\frac{14 - 9 c^{2}}{6 c} + 3 \cdot \frac{6 c}{6 c}$

Paso 8

Simplifica los términos.

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Paso 8.1

Combina $3$ y $\frac{6 c}{6 c}$ .

$\frac{14 - 9 c^{2}}{6 c} + \frac{3 (6 c)}{6 c}$

Paso 8.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{14 - 9 c^{2} + 3 (6 c)}{6 c}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1

Multiplica $3$ por $6$ .

$\frac{14 - 9 c^{2} + 18 c}{6 c}$

Paso 9.2

Reordena los términos.

$\frac{- 9 c^{2} + 18 c + 14}{6 c}$

Paso 10

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 10.1

Factoriza $- 1$ de $- 9 c^{2}$ .

$\frac{- (9 c^{2}) + 18 c + 14}{6 c}$

Paso 10.2

Factoriza $- 1$ de $18 c$ .

$\frac{- (9 c^{2}) - (- 18 c) + 14}{6 c}$

Paso 10.3

Factoriza $- 1$ de $- (9 c^{2}) - (- 18 c)$ .

$\frac{- (9 c^{2} - 18 c) + 14}{6 c}$

Paso 10.4

Reescribe $14$ como $- 1 (- 14)$ .

$\frac{- (9 c^{2} - 18 c) - 1 (- 14)}{6 c}$

Paso 10.5

Factoriza $- 1$ de $- (9 c^{2} - 18 c) - 1 (- 14)$ .

$\frac{- (9 c^{2} - 18 c - 14)}{6 c}$

Paso 10.6

Simplifica la expresión.

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Paso 10.6.1

Reescribe $- (9 c^{2} - 18 c - 14)$ como $- 1 (9 c^{2} - 18 c - 14)$ .

$\frac{- 1 (9 c^{2} - 18 c - 14)}{6 c}$

Paso 10.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9 c^{2} - 18 c - 14}{6 c}$